From Wikipedia:

1. Фразеологизм является переделкой оборота реветь белухой, в котором белуха – полярный дельфин, способный реветь. 2. Нет никаких доказательств того, что в этом выражении когда-либо применялось слово белуха. По-русски говорили и говорят только реветь белугой. Дело в том, что издавна в русском языке слово белуга означало и крупную рыбу из породы осетровых, и полярного дельфина. В изданном в 1885 году “Словаре областного архангельского наречия” морской зверь, полярный дельфин, называется и белугой и белухой. При этом на первом месте стоит именно слово белуга. Отсюда и реветь белугой (т. е. как дельфин). Однако в литературный язык вошло слово белуха, и сейчас это единственное название полярного дельфина. Белугой же теперь называют только рыбу, которая, естественно, не имеет никакого отношения к возникновению фразеологизма.